有一道选择题考查某知识点. 甲，乙两校各随机抽取 $100$ 人，甲校有 $80$ 人答对，乙校有 $75$ 人答对，用频率估计概率.

(1) 从甲校随机抽取 1 人，求这个人做对该题目的概率； (2) 从甲乙两校各随机抽取 1 人，设 $X$ 为做对人数，求 $P(X=1)$ 与 $E(X)$； (3) 若甲校同学掌握该知识点，则有 $100\%$ 的概率做对该题目；乙校同学掌握该知识点，则有 $85\%$ 的概率做对该题目；未掌握该知识点的同学都是从四个选项里面随机选择一个. 设甲校学生掌握该知识点的概率为 $p_1$，乙校学生掌握该知识点的概率为 $p_2$，比较 $p_1$ 与 $p_2$ 的大小.