设 $F_{1}$ 和 $F_{2}$ 为双曲线 $\frac{x^2}{4} - y^2 = 1$ 的两个焦点，点 $P$ 在双曲线上且满足 $\angle F_1PF_2 = 90^\circ$，则 $\triangle F_1PF_2$ 的面积是（ ）