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04三角函数★★★☆☆
设 θ\theta 是第二象限的角，则必有（ ）
A.
tan⁡θ2>cot⁡θ2\tan \frac{\theta}{2} > \cot \frac{\theta}{2}
B.
tan⁡θ2<cot⁡θ2\tan \frac{\theta}{2} < \cot \frac{\theta}{2}
C.
sin⁡θ2>cos⁡θ2\sin \frac{\theta}{2} > \cos \frac{\theta}{2}
D.
sin⁡θ2<cos⁡θ2\sin \frac{\theta}{2} < \cos \frac{\theta}{2}

1994 · 全国 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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22三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=tan⁡xf(x) = \tan x，x∈(0,π2)x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right). 若 x1x_1，x2∈(0,π2)x_2 \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)，且 x1≠x2x_1 \neq x_2，证明：12[f(x1)+f(x2)]>f(x1+x22)\frac{1}{2}\left[f(x_1) + f(x_2)\right] > f\left(\frac{x_1 + x_2}{2}\right).

1994 · 全国 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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