已知各项均为正数的数列 $\{a_n\}$，其前 $n$ 项和为 $S_n$，$a_1=1$.

(1) 若数列 $\{a_n\}$ 为等差数列，$S_{10}=70$，求数列 $\{a_n\}$ 的通项公式； (2) 若数列 $\{a_n\}$ 为等比数列，$a_4=\dfrac{1}{8}$，求满足 $S_n>100a_n$ 时 $n$ 的最小值.