已知四棱锥 $P-ABCD$，底面 $ABCD$ 为正方形，边长为 $3$，$PD\perp$ 平面 $ABCD$.

(1) 若 $PC=5$，求四棱锥 $P-ABCD$ 的体积； (2) 若直线 $AD$ 与 $BP$ 的夹角为 $60^\circ$，求 $PD$ 的长.