在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得 $n$ 次测量分别得到 $a_{1}$，$a_{2}$，$\cdots$，$a_{n}$，共 $n$ 个数据. 我们规定所测量物理量的“最佳近似值” $a$ 是这样一个量：与其他近似值比较，$a$ 与各数据的差的平方和最小. 依此规定，从 $a_{1}$，$a_{2}$，$\cdots$，$a_{n}$ 推出的 $a=$______.