如图，互不相同的点 $A_{1}$，$A_{2}$，$\cdots$，$A_{n}$，$\cdots$ 和 $B_{1}$，$B_{2}$，$\cdots$，$B_{n}$，$\cdots$ 分别在角 $O$ 的两条边上. 所有 $A_{n}B_{n}$ 相互平行，且所有梯形 $A_{n}B_{n}B_{n+1}A_{n+1}$ 的面积均相等. 设 $OA_{n} = a_{n}$. 若 $a_{1} = 1$，$a_{2} = 2$，则数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式是______.