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25
解析几何
★★★☆☆
如果实数
x
x
x
,
y
y
y
满足等式
(
x
−
2
)
2
+
y
2
=
3
(x-2)^2+y^2=3
(
x
−
2
)
2
+
y
2
=
3
,那么
y
x
\frac{y}{x}
x
y
的最大值是( )
A.
1
2
\frac{1}{2}
2
1
B.
3
3
\frac{\sqrt{3}}{3}
3
3
C.
3
2
\frac{\sqrt{3}}{2}
2
3
D.
3
\sqrt{3}
3
1990 · 广东 · 文 · 第 25 题 · 选择题
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33
解析几何
★★★☆☆
已知椭圆的焦点为
F
1
(
−
1
,
0
)
F_1(-1,0)
F
1
(
−
1
,
0
)
和
F
2
(
1
,
0
)
F_2(1,0)
F
2
(
1
,
0
)
,直线
x
=
4
x=4
x
=
4
是椭圆的一条准线.
(1) 求椭圆的方程; (2) 又设点
P
P
P
在椭圆上,且
∣
P
F
1
∣
−
∣
P
F
2
∣
=
1
\left| PF_1 \right|-\left| PF_2 \right|=1
∣
P
F
1
∣
−
∣
P
F
2
∣
=
1
,求
cos
∠
F
1
P
F
2
\cos\angle F_1PF_2
cos
∠
F
1
P
F
2
的值.
1990 · 广东 · 文 · 第 33 题 · 解答题
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