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24计数原理与组合数学★★★☆☆
以一个三棱柱的顶点为顶点的四面体共有（ ）
A.
3030 个
B.
1818 个
C.
1212 个
D.
66 个

1990 · 广东 · 文 · 第 24 题 · 选择题

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29立体几何初步★★★☆☆
如果三棱锥每条侧棱长都是 aa，且每两条侧棱所成的角都是 60∘60^\circ，那么这个三棱锥的高的长度是______.

1990 · 广东 · 文 · 第 29 题 · 填空题

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32立体几何初步★★★☆☆
如图，在三棱锥 S−ABCS-ABC 中，SA⊥SA\perp 底面 ABCABC，AB⊥BCAB\perp BC，DEDE 垂直平分 SCSC，且分别交 ACAC，SCSC 于 DD，EE，又 SA=AB=aSA=AB=a，BC=2aBC=\sqrt{2}a.
(1) 求证：SC⊥SC\perp 面 BDEBDE； (2) 求面 BDEBDE 与面 BDCBDC 所成的二面角的大小.

1990 · 广东 · 文 · 第 32 题 · 解答题

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