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18三角函数★★★☆☆
已知下图（图 4-6-6）是 y=2sin⁡(ωx+φ)y=2\sin(\omega x+\varphi)（∣φ∣<π2\left|\varphi\right|<\frac{\pi}{2}）的图象，那么（ ）
A.
ω=2, φ=−π6\omega=2,\ \varphi=-\frac{\pi}{6}
B.
ω=2\omega=2， φ=π6\ \varphi=\frac{\pi}{6}
C.
ω=1011\omega=\frac{10}{11}， φ=π6\ \varphi=\frac{\pi}{6}
D.
ω=1011\omega=\frac{10}{11}， φ=−π6\ \varphi=-\frac{\pi}{6}

1990 · 广东 · 文 · 第 18 题 · 选择题

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23三角函数★★★☆☆
函数 y=tan⁡x2−1sin⁡xy=\tan\frac{x}{2}-\frac{1}{\sin x} 的最小正周期是（ ）
A.
π2\frac{\pi}{2}
B.
π\pi
C.
3π2\frac{3\pi}{2}
D.
2π2\pi

1990 · 广东 · 文 · 第 23 题 · 选择题

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34数列★★★☆☆
已知数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和的公式 Sn=π12(2n2+n)S_n=\frac{\pi}{12}(2n^2+n).
(1) 求证 {an}\{a_n\} 是等差数列，并求出它的首项的公差； (2) 记 bn=sin⁡an⋅sin⁡an+1⋅sin⁡an+2b_n=\sin a_n\cdot \sin a_{n+1}\cdot \sin a_{n+2}，求证：对任何自然数 nn，都有 bn=28(−1)n−1b_n=\frac{\sqrt{2}}{8}(-1)^{n-1}.

1990 · 广东 · 文 · 第 34 题 · 解答题

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