已知函数 $f(x) = ax^3 + b\sin x + 4$ （$a$，$b \in \mathbf{R}$），$f(\lg (\log_2 10)) = 5$，则 $f(\lg (\lg 2)) =$（ ）

\begin{answer} C \end{answer} \begin{solution} 令 由于 $\log_2 10=\frac{1}{\lg2}$，有 函数中的 $ax^3$ 和 $b\sin x$ 都是奇函数，常数项为 $4$，所以对任意 $x$ 有 题设给出 $f(t)=5$，而所求量为 $f(\lg(\lg2))=f(-t)$，故 所以选 C. \end{solution}