在 $\triangle ABC$ 中，角 $A$，$B$，$C$ 所对的边分别为 $a$，$b$，$c$，已知 $\cos B=\frac{9}{16}$，$b=5$，$\frac{a}{c}=\frac23$.

(1) 求 $a$； (2) 求 $\sin A$； (3) 求 $\cos(B-2A)$ 的值.