如图，在四棱锥 $P - ABCD$ 中，底面 $ABCD$ 为矩形，侧棱 $PA \perp$ 底面 $ABCD$，$AB = \sqrt{3}$，$BC = 1$，$PA = 2$，$E$ 为 $PD$ 的中点.

(1) 求直线 $AC$ 与 $PB$ 所成角的余弦值； (2) 在侧面 $PAB$ 内找一点 $N$，使 $NE \perp$ 面 $PAC$，并求出 $N$ 点到 $AB$ 和 $AP$ 的距离.