如图，在底面边长为 $2$ 的正三棱锥 $V-ABC$ 中，$E$ 是 $BC$ 的中点，若 $\triangle VAE$ 的面积是 $\frac{1}{4}$，则侧棱 $VA$ 与底面所成角的大小为______. （结果用反三角函数值表示）