设 $F_{1}$ 和 $F_{2}$ 为双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - y^{2} = 1$ 的两个焦点，点 $P$ 在双曲线上且满足 $\angle F_{1}PF_{2} = 90^{\circ}$，则 $\triangle F_{1}F_{2}P$ 的面积是（ ）