设函数 $f(x) = 1 - \sqrt{1 - x^2}$（$-1 \leqslant x \leqslant 0$），则函数 $y = f^{-1}(x)$ 的图象是（ ）

定义在 $(- \infty, + \infty)$ 上的任意函数 $f(x)$ 都可以表示成一个奇函数 $g(x)$ 和一个偶函数 $h(x)$ 之和，如果 $f(x) = \lg (10^{x} + 1)$，$x \in (-\infty, +\infty)$，那么（ ）

在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得 $n$ 次测量分别得到 $a_{1}$，$a_{2}$，$\cdots$，$a_{n}$，共 $n$ 个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值” $a$ 是这样一个量：与其他近似值比较，$a$ 与各数据的差的平方和最小. 依此规定，从 $a_{1}$，$a_{2}$，$\cdots$，$a_{n}$ 推出的 $a =\underline{\hspace{2em}}$.