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14三角函数★★★☆☆
已知 △ABC\triangle ABC 的三个内角 AA，BB，CC 成等差数列，且 AB=1AB = 1，BC=4BC = 4，则边 BCBC 上的中线 ADAD 的长为______.

2006 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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17平面向量★★★☆☆
已知向量 a=(sin⁡θ,3)\boldsymbol{a} = (\sin \theta, \sqrt{3})，b=(1,cos⁡θ)\boldsymbol{b} = (1, \cos \theta)，−π2<θ<π2-\frac{\pi}{2} < \theta < \frac{\pi}{2}.
(1) 若 a⊥b\boldsymbol{a} \perp \boldsymbol{b}，求 θ\theta； (2) 求 ∣a+b∣|\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}| 的最大值.

2006 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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