如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”. 在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ）

在直三棱柱 $ABC - A_{1}B_{1}C_{1}$ 中，$\angle ABC = 90^{\circ}$，$AB = BC = 1$.

(1) 求异面直线 $B_{1}C_{1}$ 与 $AC$ 所成角的大小； (2) 若 $A_{1}C$ 与平面 $ABC$ 所成角为 $45^{\circ}$，求三棱锥 $A_{1} - ABC$ 的体积.