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11
三角函数
★★★☆☆
设函数
f
(
x
)
=
sin
(
ω
x
+
φ
)
+
cos
(
ω
x
+
φ
)
f(x) = \sin\left(\omega x + \varphi\right) + \cos\left(\omega x + \varphi\right)
f
(
x
)
=
sin
(
ω
x
+
φ
)
+
cos
(
ω
x
+
φ
)
（
ω
>
0
\omega > 0
ω
>
0
，
∣
φ
∣
<
π
2
|\varphi| < \frac{\pi}{2}
∣
φ
∣
<
2
π
）的最小正周期为
π
\pi
π
，且
f
(
−
x
)
=
f
(
x
)
f(-x) = f(x)
f
(
−
x
)
=
f
(
x
)
，则（ ）
A.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在
(
0
,
π
2
)
\left(0, \frac{\pi}{2}\right)
(
0
,
2
π
)
单调递减
B.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在
(
π
4
,
3
π
4
)
\left(\frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}\right)
(
4
π
,
4
3
π
)
单调递减
C.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在
(
0
,
π
2
)
\left(0, \frac{\pi}{2}\right)
(
0
,
2
π
)
单调递增
D.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在
(
π
4
,
3
π
4
)
\left(\frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}\right)
(
4
π
,
4
3
π
)
单调递增
2011 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题
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