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16
三角函数
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
2
sin
(
1
3
x
−
π
6
)
f(x) = 2\sin \left(\frac{1}{3} x - \frac{\pi}{6}\right)
f
(
x
)
=
2
sin
(
3
1
x
−
6
π
)
，
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
.
(1) 求
f
(
0
)
f(0)
f
(
0
)
的值； (2) 设
α
\alpha
α
，
β
∈
[
0
,
π
2
]
\beta \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right]
β
∈
[
0
,
2
π
]
，
f
(
3
α
+
π
2
)
=
10
13
f\left(3\alpha + \frac{\pi}{2}\right) = \frac{10}{13}
f
(
3
α
+
2
π
)
=
13
10
，
f
(
3
β
+
2
π
)
=
6
5
f(3\beta + 2\pi) = \frac{6}{5}
f
(
3
β
+
2
π
)
=
5
6
，求
sin
(
α
+
β
)
\sin (\alpha + \beta)
sin
(
α
+
β
)
的值.
2011 · 广东 · 文 · 第 16 题 · 解答题
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