设函数 $f(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3}\sin^2\omega x - \sin \omega x\cos \omega x$（$\omega > 0$），且 $y = f(x)$ 图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 $\frac{\pi}{4}$.

(1) 求 $\omega$ 的值； (2) 求 $f(x)$ 在区间 $\left[\pi, \frac{3\pi}{2}\right]$ 上的最大值和最小值.