某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量 $x$ 在 $1$，$2$，$3$，$\cdots$，$24$ 这 24 个整数中等可能随机产生.

(1) 分别求出按程序框图正确编程运行时输出 $y$ 的值为 $i$ 的概率 $P_i$（$i=1$，$2$，$3$）； (2) 甲，乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行 $n$ 次后，统计记录了输出 $y$ 的值为 $i$（$i=1$，$2$，$3$）的频数. 以下是甲，乙所作频数统计表的部分数据.

甲的频数统计表（部分）

乙的频数统计表（部分）

当 $n=2100$ 时，根据表中的数据，分别写出甲，乙所编程序各自输出 $y$ 的值为 $i$（$i=1$，$2$，$3$）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.