红旗拖拉机厂今年元月份生产出一批甲乙两种型号的拖拉机，其中生产乙型 $16\text{ 台}$. 从二月份起，甲型每月增产 $10\text{ 台}$，而乙型按每月相同增长率逐月递增，又知二月份甲，乙两型拖拉机产量之比是 $3:2$，三月份甲，乙两型产量之和是 $65\text{ 台}$，求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机元月份的产量.