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16不等式★★★☆☆
设 a>0a > 0，b>0b > 0，且 a+b=1a+1ba + b = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}. 证明：
(1) a+b⩾2a + b \geqslant 2； (2) a2+a<2a^2 + a < 2 与 b2+b<2b^2 + b < 2 不可能同时成立.

2015 · 湖南 · 理 · 第 16 题（III） · 解答题

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