四棱锥 $P-ABCD$ 的底面 $ABCD$ 是矩形，点 $H$ 在线段 $AD$ 上，$PH\perp\text{平面 }ABCD$，$AB=2$，$AH=1$，$HD=4$.

(1) 证明：$HC \perp PB$； (2) 若四棱锥体积 $V_{P-ABCD}=\frac{10\sqrt{5}}{3}$，求二面角 $C-PB-H$ 的大小.