如图，已知正方形 $OABC$，其中 $OA=a$（$a>1$），函数 $y=3x^2$ 交 $BC$ 于点 $P$，函数 $y=x^{-\frac{1}{2}}$ 交 $AB$ 于点 $Q$，当 $|AQ|+|CP|$ 最小时，则 $a$ 的值为______.