某公司计划购买 $1$ 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰. 机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 $200$ 元. 在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个 $500$ 元. 现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 $100$ 台这种机器在三年试用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

记 $x$ 表示 $1$ 台机器在三年试用期内需更换的易损零件数，$y$ 表示 $1$ 台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），$n$ 表示购机的同时购买的易损零件数.

(1) 若 $n=19$，求 $y$ 与 $x$ 的函数解析式； (2) 若要求“需更换的易损零件数不大于 $n$”的频率不小于 $0.5$，求 $n$ 的最小值； (3) 假设这 $100$ 台机器在购机的同时每台都购买 $19$ 个易损零件，或每台都购买 $20$ 个易损零件，分别计算这 $100$ 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买 $1$ 台机器的同时应购买 $19$ 个还是 $20$ 个易损零件？