已知 $m$，$n$ 是不同的直线，$\alpha$，$\beta$ 是不重合的平面，给出下列命题：

① 若 $\alpha\parallel\beta$，$m\subset\alpha$，$n\subset\beta$，则 $m\parallel n$； ② 若 $m$，$n\subset\alpha$，$m\parallel\beta$，$n\parallel\beta$，则 $\alpha\parallel\beta$； ③ 若 $m\perp\alpha$，$n\perp\beta$，$m\parallel n$，则 $\alpha\parallel\beta$； ④ $m$，$n$ 是两条异面直线，若 $m\parallel\alpha$，$m\parallel\beta$，$n\parallel\alpha$，$n\parallel\beta$，则 $\alpha\parallel\beta$.

上面的命题中，真命题的序号是______.（写出所有真命题的序号）

如图，已知长方体 $ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$，$AB=2$，$AA_{1}=1$，直线 $BD$ 与平面 $AA_{1}B_{1}B$ 所成的角为 $30^{\circ}$，$AE$ 垂直 $BD$ 于 $E$，$F$ 为 $A_{1}B_{1}$ 的中点.

(1) 求异面直线 $AE$ 与 $BF$ 所成的角； (2) 求平面 $BDF$ 与平面 $AA_{1}B$ 所成的二面角（锐角）的大小； (3) 求点 $A$ 到平面 $BDF$ 的距离.