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07
立体几何初步
★★★☆☆
在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
A
B
=
2
AB=2
A
B
=
2
，
B
C
=
1.5
BC=1.5
B
C
=
1.5
，
∠
A
B
C
=
120
∘
\angle ABC=120^{\circ}
∠
A
B
C
=
12
0
∘
. 若使三角形绕直线
B
C
BC
B
C
旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）
A.
3
2
π
\dfrac{3}{2}\pi
2
3
π
B.
5
2
π
\dfrac{5}{2}\pi
2
5
π
C.
7
2
π
\dfrac{7}{2}\pi
2
7
π
D.
9
2
π
\dfrac{9}{2}\pi
2
9
π
2002 · 京蒙皖 · 春季 · 文 · 第 7 题 · 选择题
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19
立体几何初步
★★★☆☆
在三棱锥
S
−
A
B
C
S-ABC
S
−
A
B
C
中，如图，
∠
S
A
B
=
∠
S
A
C
=
∠
A
C
B
=
90
∘
\angle SAB=\angle SAC=\angle ACB=90^{\circ}
∠
S
A
B
=
∠
S
A
C
=
∠
A
C
B
=
9
0
∘
，
A
C
=
2
AC=2
A
C
=
2
，
B
C
=
13
BC=\sqrt{13}
B
C
=
13
，
S
B
=
29
SB=\sqrt{29}
S
B
=
29
.
(1) 证明：
S
C
⊥
B
C
SC\perp BC
S
C
⊥
B
C
； (2) 求侧面
S
B
C
SBC
S
B
C
与底面
A
B
C
ABC
A
B
C
所成的二面角大小； (3) 求三棱锥的体积
V
S
−
A
B
C
V_{S-ABC}
V
S
−
A
B
C
.
2002 · 京蒙皖 · 春季 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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