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06解析几何★★★☆☆
已知双曲线的两个焦点为 F1(−5,0)F_1\left(-\sqrt5,0\right)，F2(5,0)F_2\left(\sqrt5,0\right)，PP 是此双曲线上的一点，且 PF1⊥PF2PF_1\perp PF_2，∣PF1∣∣PF2∣=2\left|PF_1\right|\left|PF_2\right|=2，则该双曲线的方程是（ ）
A.
x22−y23=1\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{y^2}{3}=1
B.
x23−y22=1\dfrac{x^2}{3}-\dfrac{y^2}{2}=1
C.
x24−y2=1\dfrac{x^2}{4}-y^2=1
D.
x2−y24=1x^2-\dfrac{y^2}{4}=1

2005 · 北京 · 春季 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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18解析几何★★★☆☆
如图，OO 为坐标原点，直线 ll 在 xx 轴和 yy 轴上的截距分别是 aa 和 bb，且交抛物线 y2=2pxy^2=2px（p>0p>0）于 M(x1,y1)M\left(x_1,y_1\right)，N(x2,y2)N\left(x_2,y_2\right) 两点.
(1) 写出直线 ll 的截距式方程； (2) 证明：1y1+1y2=1b\dfrac{1}{y_1}+\dfrac{1}{y_2}=\dfrac{1}{b}； (3) 当 a=2pa=2p 时，求 ∠MON\angle MON 的大小.

2005 · 北京 · 春季 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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