如图，$O$ 为坐标原点，直线 $l$ 在 $x$ 轴和 $y$ 轴上的截距分别是 $a$ 和 $b$，且交抛物线 $y^2=2px$（$p>0$）于 $M\left(x_1,y_1\right)$，$N\left(x_2,y_2\right)$ 两点.

(1) 写出直线 $l$ 的截距式方程； (2) 证明：$\dfrac{1}{y_1}+\dfrac{1}{y_2}=\dfrac{1}{b}$； (3) 当 $a=2p$ 时，求 $\angle MON$ 的大小.