如图，正三角形 $ABC$ 的边长为 $3$，过其中心 $G$ 作 $BC$ 边的平行线，分别交 $AB$，$AC$ 于 $B_1$，$C_1$. 将 $\triangle AB_1C_1$ 沿 $B_1C_1$ 折起到 $\triangle A_1B_1C_1$ 的位置，使点 $A_1$ 在平面 $BB_1C_1C$ 上的射影恰是线段 $BC$ 的中点 $M$. 求：

(1) 二面角 $A_1-B_1C_1-M$ 的大小； (2) 异面直线 $A_1B_1$ 与 $CC_1$ 所成角的大小（用反三角函数表示）.