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19
立体几何初步
★★★☆☆
如图，在长方体
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
A
A
1
=
1
AA_{1} = 1
A
A
1
=
1
，
A
B
=
A
D
=
2
AB = AD = 2
A
B
=
A
D
=
2
，
E
E
E
，
F
F
F
分别是棱
A
B
AB
A
B
，
B
C
BC
B
C
的中点. 证明
A
1
A_{1}
A
1
，
C
1
C_{1}
C
1
，
F
F
F
，
E
E
E
四点共面，并求直线
C
D
1
CD_{1}
C
D
1
与平面
A
1
C
1
F
E
A_{1}C_{1}FE
A
1
C
1
F
E
所成角的正弦值.
2015 · 上海 · 理 · 第 19 题 · 解答题
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