样本 $(x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n})$ 的平均数为 $\overline{x}$，样本 $(y_{1}, y_{2}, \cdots, y_{m})$ 的平均数为 $\overline{y}$ （记 $\overline{x} \neq \overline{y}$）. 若样本 $(x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n}, y_{1}, y_{2}, \cdots, y_{m})$ 的平均数 $\overline{z} = \alpha \overline{x} + (1 - \alpha)\overline{y}$，其中 $0 < \alpha < \frac{1}{2}$，则 $n$，$m$ 的大小关系为（ ）