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06
数列
★★★☆☆
观察下列各式：
a
+
b
=
1
a + b = 1
a
+
b
=
1
，
a
2
+
b
2
=
3
a^2 + b^2 = 3
a
2
+
b
2
=
3
，
a
3
+
b
3
=
4
a^3 + b^3 = 4
a
3
+
b
3
=
4
，
a
4
+
b
4
=
7
a^4 + b^4 = 7
a
4
+
b
4
=
7
，
a
5
+
b
5
=
11
a^5 + b^5 = 11
a
5
+
b
5
=
11
，
⋯
\cdots
⋯
，则
a
10
+
b
10
=
a^{10} + b^{10} =
a
10
+
b
10
=
（ ）
A.
28
28
28
B.
76
76
76
C.
123
123
123
D.
199
199
199
2012 · 江西 · 理 · 第 6 题 · 选择题
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17
数列
★★★☆☆
已知数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和
S
n
=
−
1
2
n
2
+
k
n
S_{n} = -\frac{1}{2}n^{2} + kn
S
n
=
−
2
1
n
2
+
k
n
（其中
k
∈
N
+
k \in \mathbf{N}_{+}
k
∈
N
+
），且
S
n
S_{n}
S
n
的最大值为 8.
(1) 确定常数
k
k
k
，并求
a
n
a_{n}
a
n
； (2) 求数列
{
9
−
2
a
n
2
n
}
\left\{\frac{9-2a_{n}}{2^{n}}\right\}
{
2
n
9
−
2
a
n
}
的前
n
n
n
项和
T
n
T_{n}
T
n
.
2012 · 江西 · 理 · 第 17 题 · 解答题
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