改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变. 近年来，移动支付已成为主要支付方式之一. 为了解某校学生上个月 $A$，$B$ 两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了 $100$ 人，发现样本中 $A$，$B$ 两种支付方式都不使用的有 $5$ 人，样本中仅使用 $A$ 和仅使用 $B$ 的学生的支付金额分布情况如下：

(1) 从全校学生中随机抽取 $1$ 人，估计该学生上个月 $A$，$B$ 两个支付方式都使用的概率； (2) 从样本仅使用 $A$ 和仅使用 $B$ 的学生中各随机抽取 $1$ 人，以 $X$ 表示这 $2$ 人中上个月支付金额大于 $1000$ 元的人数，求 $X$ 的分布列和数学期望； (3) 已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化，现从样本仅使用 $A$ 的学生中，随机抽查 $3$ 人，发现他们本月的支付金额都大于 $2000$ 元. 根据抽查结果，能否认为样本仅使用 $A$ 的学生中本月支付金额大于 $2000$ 元的人数有变化？说明理由.