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15
计数原理与组合数学
★★★☆☆
若
(
1
−
2
x
)
2004
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
…
+
a
2004
x
2004
(1-2x)^{2004}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\ldots+a_{2004}x^{2004}
(
1
−
2
x
)
2004
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
…
+
a
2004
x
2004
(
x
∈
R
x\in\mathbf{R}
x
∈
R
),则
(
a
0
+
a
1
)
+
(
a
0
+
a
2
)
+
(
a
0
+
a
3
)
+
⋯
+
(
a
0
+
a
2004
)
=
(a_{0}+a_{1})+(a_{0}+a_{2})+(a_{0}+a_{3})+\cdots+(a_{0}+a_{2004})=
(
a
0
+
a
1
)
+
(
a
0
+
a
2
)
+
(
a
0
+
a
3
)
+
⋯
+
(
a
0
+
a
2004
)
=
______.
2004 · 天津 · 理 · 第 15 题 · 填空题
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16
计数原理与组合数学
★★★☆☆
从
1
1
1
,
3
3
3
,
5
5
5
,
7
7
7
中任取
2
2
2
个数字,从
0
0
0
,
2
2
2
,
4
4
4
,
6
6
6
,
8
8
8
中任取
2
2
2
个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被
5
5
5
整除的四位数共有______.
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