将直线 $l_1: nx + y - n = 0$，$l_2: x + ny - n = 0$ （$n \in \mathbf{N}^*$，$n \geqslant 2$），$x$ 轴，$y$ 轴围成的封闭区域的面积记为 $S_n$，则 $\displaystyle\lim_{n \to \infty} S_n =\underline{\hspace{2em}}$.