如图所示，在边长为 4 的正方形纸片 $ABCD$ 中，$AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$，剪去 $\triangle AOB$. 将剩余部分沿 $OC$，$OD$ 折叠，使 $OA$，$OB$ 重合，则以 $A(B)$，$C$，$D$，$O$ 为顶点的四面体的体积是______.

如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作 $4$ 个全等的矩形骨架，总计耗用 $9.6\text{ 米}$ 铁丝. 骨架将圆柱底面 $8$ 等分，再用 $S\text{ 平方米}$ 塑料片制成圆柱的侧面和下底面 （不安装上底面）.

(1) 当圆柱底面半径 $r$ 取何值时，$S$ 取得最大值？并求出该最大值 （结果精确到 $0.01\text{ 平方米}$）； (2) 在灯笼内，以矩形骨架的顶点为端点，安装一些霓虹灯. 当灯笼底面半径为 $0.3\text{ 米}$ 时，求图中两根直线型霓虹灯 $A_{1}B_{3}$，$A_{3}B_{5}$ 所在异面直线所成角的大小 （结果用反三角函数表示）.