如图所示，直线 $x = 2$ 与双曲线 $\Gamma: \frac{x^2}{4} - y^2 = 1$ 的渐近线交于 $E_1$，$E_2$ 两点，记 $\overrightarrow{OE_1} = \boldsymbol{e}_1$，$\overrightarrow{OE_2} = \boldsymbol{e}_2$，任取双曲线 $\Gamma$ 上的点 $P$，若 $\overrightarrow{OP} = a\boldsymbol{e}_1 + b\boldsymbol{e}_2$（$a$，$b \in \mathbf{R}$），则 $a$，$b$ 满足的一个等式是______.