设 $\triangle ABC$ 是锐角三角形，$a$，$b$，$c$ 分别是内角 $A$，$B$，$C$ 所对边长，并且 $\sin^{2} A = \sin \left(\frac{\pi}{3} + B\right) \sin \left(\frac{\pi}{3} - B\right) + \sin^{2} B$.

(1) 求角 $A$ 的值； (2) 若 $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 12$，$a = 2 \sqrt{7}$，求 $b$，$c$（其中 $b < c$）.