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15立体几何初步★★★☆☆
如图，在三棱锥 A−BCDA-BCD 中，AB⊥ADAB\perp AD，BC⊥BDBC\perp BD，平面 ABD⊥ABD\perp 平面 BCDBCD，点 EE，FF（EE 与 AA，DD 不重合）分别在棱 ADAD，BDBD 上，且 EF⊥ADEF\perp AD.
求证：
(1) EF∥EF\parallel 平面 ABCABC； (2) AD⊥ACAD\perp AC.

2017 · 江苏 · 第 15 题 · 解答题

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22立体几何初步★★★☆☆
如图，在平行六面体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 中，AA1⊥AA_1\perp 平面 ABCDABCD，且 AB=AD=2AB=AD=2，AA1=3AA_1=\sqrt3，∠BAD=120∘\angle BAD=120^\circ.
(1) 求异面直线 A1BA_1B 与 AC1AC_1 所成角的余弦值； (2) 求二面角 B−A1D−AB-A_1D-A 的正弦值.

2017 · 江苏 · 第 22 题 · 解答题

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