如图，$AB$ 为 $\odot O$ 直径，直线 $CD$ 与 $\odot O$ 相切于 $E$，$AD$ 垂直 $CD$ 于 $D$，$BC$ 垂直 $CD$ 于 $C$，$EF$ 垂直 $AB$ 于 $F$，连接 $AE$，$BE$. 证明：

(1) $\angle FEB = \angle CEB$； (2) $EF^2 = AD \cdot BC$.

在直角坐标系 $xOy$ 中，以 $O$ 为极点，$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系. 圆 $C_1$，直线 $C_2$ 的极坐标方程分别为 $\rho = 4\sin \theta$，$\rho \cos \left(\theta - \frac{\pi}{4}\right) = 2\sqrt{2}$.

(1) 求 $C_1$ 与 $C_2$ 交点的极坐标； (2) 设 $P$ 为 $C_1$ 的圆心，$Q$ 为 $C_1$ 与 $C_2$ 交点连线的中点，已知直线 $PQ$ 的参数方程为 （$t \in \mathbf{R}$ 为参数），求 $a$，$b$ 的值.