甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）. 根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”. 设甲队主场取胜的概率为 $0.6$，客场取胜的概率为 $0.5$，且各场比赛结果相互独立，则甲队以 $4:1$ 获胜的概率是______.

\begin{answer} $0.18$ \end{answer}