设函数 $f(x)$ 的定义域为 $\mathbf{R}$，$x_0$ （$x_0 \neq 0$）是 $f(x)$ 的极大值点，以下结论一定正确的是（ ）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} 因为 $x_0$ 是 $f(x)$ 的极大值点，所以在 $x_0$ 的某邻域内有 $f(x)\leqslant f(x_0)$. 令 $h(x)=-f(-x)$，当 $x$ 在 $-x_0$ 的相应邻域内时，$-x$ 在 $x_0$ 的邻域内，从而 因此 $-x_0$ 是 $h(x)=-f(-x)$ 的极小值点，故选 D. \end{solution}