如图，在三棱台 $ABC-DEF$ 中，平面 $BCFE\perp$ 平面 $ABC$，$\angle ACB=90^\circ$，$BE=EF=FC=1$，$BC=2$，$AC=3$.

(1) 求证：$BF\perp$ 平面 $ACFD$； (2) 求直线 $BD$ 与平面 $ACFD$ 所成角的余弦值.