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10
导数及其应用
★★★☆☆
放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变. 假设在放射性同位素铯 137 的衰变过程中,其含量
M
M
M
(单位:太贝克)与时间
t
t
t
(单位:年)满足函数关系:
M
(
t
)
=
M
0
2
−
t
30
M(t)=M_0 2^{-\frac{t}{30}}
M
(
t
)
=
M
0
2
−
30
t
,其中
M
0
M_0
M
0
为
t
=
0
t=0
t
=
0
时铯 137 的含量. 已知
t
=
30
t=30
t
=
30
时,铯 137 含量的变化率是
−
10
ln
2
-10\ln2
−
10
ln
2
(太贝克/年),则
M
(
60
)
=
M(60)=
M
(
60
)
=
( )
A.
5
太贝克
5\text{ 太贝克}
5
太贝克
B.
75
ln
2
太贝克
75\ln2\text{ 太贝克}
75
ln
2
太贝克
C.
150
ln
2
太贝克
150\ln2\text{ 太贝克}
150
ln
2
太贝克
D.
150
太贝克
150\text{ 太贝克}
150
太贝克
2011 · 湖北 · 理 · 第 10 题 · 选择题
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