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08
三角函数
★★★☆☆
如图是函数
y
=
A
sin
(
ω
x
+
φ
)
y = A \sin (\omega x + \varphi)
y
=
A
sin
(
ω
x
+
φ
)
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
）在区间
[
−
π
6
,
5
π
6
]
\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}\right]
[
−
6
π
,
6
5
π
]
上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将
y
=
sin
x
y = \sin x
y
=
sin
x
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
）的图象上所有的点（ ）
A.
向左平移
π
3
\frac{\pi}{3}
3
π
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
\frac{1}{2}
2
1
倍，纵坐标不变
B.
向左平移
π
3
\frac{\pi}{3}
3
π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变
C.
向左平移
π
6
\frac{\pi}{6}
6
π
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
\frac{1}{2}
2
1
倍，纵坐标不变
D.
向左平移
π
6
\frac{\pi}{6}
6
π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变
2010 · 天津 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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17
三角函数
★★★☆☆
在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
A
C
A
B
=
cos
B
cos
C
\frac{AC}{AB} = \frac{\cos B}{\cos C}
A
B
A
C
=
c
o
s
C
c
o
s
B
.
(1) 证明：
B
=
C
B = C
B
=
C
； (2) 若
cos
A
=
−
1
3
\cos A = -\frac{1}{3}
cos
A
=
−
3
1
，求
sin
(
4
B
+
π
3
)
\sin \left(4B + \frac{\pi}{3}\right)
sin
(
4
B
+
3
π
)
的值.
2010 · 天津 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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