已知复数 $z = a + b\mathrm{i}$（$a$，$b \in \mathbf{R}^+$）（$\mathrm{i}$ 是虚数单位）是方程 $x^2 - 4x + 5 = 0$ 的根. 复数 $w = u + 3\mathrm{i}$（$u \in \mathbf{R}$）满足 $|w - z| < 2\sqrt{5}$，求 $u$ 的取值范围.