已知 $z = \frac{a - \mathrm{i}}{1 - \mathrm{i}}$，其中 $\mathrm{i}$ 为虚数单位，$a > 0$，复数 $w = z(z + \mathrm{i})$ 的虚部减去它的实部所得的差等于 $\frac{3}{2}$，求复数 $w$ 的模.